Batas sa sirkito ni Kirchhoff

Ngayon ay malalaman natin ang tungkol sa Batas sa Circuit ni Kirchhoff. Bago ang detalye at bahagi ng teorya nito, tingnan natin kung ano talaga ito.

Noong 1845, ang Aleman pisisista na si Gustav Kirchhoff ay inilarawan ang ugnayan ng dalawang dami sa Kasalukuyan at potensyal na pagkakaiba (Boltahe) sa loob ng isang circuit. Ang ugnayan o panuntunang ito ay tinawag bilang Circuit Law ni Kirchhoff.

Ang Kirchhoff's Circuit Law ay binubuo ng dalawang batas, ang kasalukuyang batas ni Kirchhoff - na nauugnay sa kasalukuyang dumadaloy, sa loob ng isang closed circuit at tinawag na KCL at ang isa pa ay ang batas ng boltahe ni Kirchhoff na makitungo sa mga mapagkukunan ng boltahe ng circuit, na kilala bilang boltahe ni Kirchhoff batas o KVL.

Unang Batas / KCL ni Kirchhoff

Ang unang batas ni Kirchhoff ay " Sa anumang node (kantong) sa isang de-koryenteng circuit, ang kabuuan ng mga alon na dumadaloy sa node na iyon ay katumbas ng kabuuan ng mga alon na dumadaloy mula sa node na iyon." Nangangahulugan iyon, kung isasaalang-alang namin ang isang node bilang isang tangke ng tubig, ang bilis ng daloy ng tubig, na pumupuno sa tangke ay katumbas ng isa na inaalis ito.

Kaya, sa kaso ng kuryente, ang kabuuan ng mga alon na pumapasok sa node ay katumbas ng kabuuan ng paglabas ng node.

Mas mauunawaan natin ito sa susunod na imahe.

Sa diagram na ito, mayroong isang kantong kung saan maraming mga wires ay konektado magkasama . Ang mga asul na wires ay nagmumula o nagbibigay ng kasalukuyang sa node at ang mga pulang wires ay lumulubog na mga alon mula sa node. Ang tatlong mga incomer ay ayon sa pagkakabanggit ng Iin1, Iin2 at Iin3 at ang iba pang mga papalabas na sinker ay ayon sa pagkakasunud - sunod ng Iout1, Iout2, at Iout3.

Alinsunod sa batas, ang kabuuang papasok na kasalukuyang sa node na ito ay katumbas ng kabuuan ng kasalukuyang tatlong kawad (na kung saan ay Iin1 + Iin2 + Iin3), at katumbas din ito sa kabuuan ng kasalukuyang kasalukuyang papalabas na wire (Iout1 + Iout2 + Iout3).

Kung iko-convert mo ito sa pagbuo ng algebraic, ang kabuuan ng lahat ng mga daloy na pumapasok sa node at ang kabuuan ng mga alon na umaalis sa node ay katumbas ng 0. Para sa kaso ng kasalukuyang sourcing, ang kasalukuyang daloy ay magiging positibo, at para sa kaso ng kasalukuyang paglubog ang kasalukuyang daloy ay magiging negatibo.

Kaya,

(Iin1 + Iin2 + Iin3) + (-Iout1 + -Iout2 + -Iout3) = 0. Ang ideyang ito ay tinawag bilang Conservation of Charge.

Ang pangalawang Batas / KVL ni Kirchhoff

Ang ikalawang konsepto ng batas ni Kirchhoff ay kapaki-pakinabang din para sa circuit analysis. Sa kanyang Pangalawang batas, nakasaad na " Para sa isang saradong loop serye ng network o landas, ang algebraic kabuuan ng mga produkto ng resistances ng conductors at ang kasalukuyang sa kanila, ay katumbas ng zero o ang kabuuang EMF na magagamit sa loop na ".

Ang nakadirekta na kabuuan ng mga potensyal na pagkakaiba o boltahe sa lahat ng paglaban (paglaban ng conductor kung sakaling walang pagkakaroon ng iba pang mga produktong resistive) ay katumbas ng Zero, 0.

Tingnan natin ang diagram.

Sa diagram na ito, 4 na resistors na nakakonekta sa isang mapagkukunan ng supply na "vs". Ang daloy ay dumadaloy sa loob ng saradong network mula sa positibong node hanggang sa negatibong node, sa pamamagitan ng mga resistor sa direktang direksyon. Tulad ng batas sa ohm sa DC circuit Theory, sa bawat risistor, magkakaroon ng pagkawala ng boltahe dahil sa ugnayan ng paglaban at kasalukuyang. Kung titingnan natin ang formula, ito ay V = IR, kung saan ako ang kasalukuyang daloy sa pamamagitan ng risistor. Sa network na ito, mayroong apat na puntos sa bawat resistors, ang First point ay A na pinagkukunan ng kasalukuyang mula sa pinagmulan ng boltahe at ibinibigay ang kasalukuyang sa R1. Parehong bagay ang nangyayari para sa B, C at D.

Tulad ng bawat ang mga batas ng KCL, ang nodes A, B, C, D kung saan ang mga kasalukuyang ay sa pagpasok at ang kasalukuyang ay palabas na ay pareho. Sa mga node na iyon ang kabuuan ng papasok at papalabas na kasalukuyang ay katumbas ng 0, dahil ang mga node ay karaniwan sa pagitan ng paglubog at kasalukuyang pag-sourcing.

Ngayon, ang pagbagsak ng Boltahe sa kabuuan ng A at B ay vAB, B at C ay vBC, C at D ay vCD, D at A ay vDA.

Ang kabuuan ng tatlong potensyal na pagkakaiba ay ang vAB + vBC + vCD, at ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng pinagmulan ng boltahe (sa pagitan ng D at A) ay –vDA. Dahil sa kasalukuyang umaagos na kasalukuyang daloy, ang mapagkukunan ng boltahe ay nabaligtad, at dahil sa kadahilanang iyon ay negatibo ang halaga.

Samakatuwid, ang kabuuan ng kabuuang mga potensyal na pagkakaiba ay

vAB + vBC + vCD + (-vDA) = 0

Isang bagay na dapat nating tandaan na ang kasalukuyang daloy ay dapat na nasa pakanan sa bawat node at linya ng paglaban, kung hindi man ang pagkalkula ay hindi magiging tumpak.

Karaniwang Terminolohiya sa DC Circuit Theory:

Pamilyar na kami sa batas sa circuit ni Kirchhoff tungkol sa boltahe at kasalukuyang, KCL at KVL, ngunit tulad ng nakita na natin sa nakaraang tutorial na gumagamit ng batas ng ohm, masusukat natin ang mga alon at boltahe sa isang risistor. Ngunit, sa kaso ng kumplikadong circuit tulad ng tulay at network, ang pagkalkula ng kasalukuyang daloy at pagbagsak ng boltahe ay naging mas kumplikado gamit ang batas lamang ng ohm. Sa mga kasong iyon, ang batas ni Kirchhoff ay lubhang kapaki-pakinabang upang makakuha ng mga perpektong resulta.

Sa kaso ng pagtatasa, ilang mga term ang ginagamit para sa paglalarawan ng mga bahagi ng circuitry. Ang mga term na ito ay ang mga sumusunod: -

Serye: -

Parallel: -

Sangay: -

Circuitry / circuit: -

Loop: -

Mesh: -

Node: -

Junction: -

Landas: -

Halimbawa upang malutas ang Circuit gamit ang KCL at KVL:

Narito ang isang dalawang loop circuit. Sa unang loop, ang V1 ay ang mapagkukunan ng boltahe na nagbibigay ng 28V sa kabuuan ng R1 at R2 at sa pangalawang loop; Ang V2 ay ang pinagmulan ng boltahe na nagbibigay ng 7V sa kabuuan ng R3 at R2. Narito ang dalawang magkakaibang mapagkukunan ng boltahe, na nagbibigay ng iba't ibang mga voltages sa dalawang mga loop path. Ang risistor na R2 ay karaniwan sa parehong mga kaso. Kailangan nating kalkulahin ang dalawang kasalukuyang daloy, i1 at i2 gamit ang formula na KCL at KVL at ilapat din ang batas ng ohm kung kinakailangan.

Natin Ito kalkulahin para sa unang loop.

Tulad ng inilarawan dati sa KVL, na sa isang saradong loop serye ng landas sa network, ang potensyal na pagkakaiba ng lahat ng mga resistor ay katumbas ng 0.

Nangangahulugan iyon ng potensyal na pagkakaiba sa kabuuan ng R1, R2 at V1 sa kaso ng paikot na kasalukuyang daloy ay pantay sa zero.

VR1 + VR2 + (-V1) = 0

Alamin natin ang potensyal na pagkakaiba sa mga resistors.

Tulad ng sa batas ng ohms V = IR (I = kasalukuyang at R = Paglaban sa ohms)

VR1 = (i1) x 4 VR1 = 4 (i1)

Karaniwan ang R2 para sa parehong mga loop. Kaya't ang kabuuang kasalukuyang dumadaloy sa risistor na ito ay ang kabuuan ng parehong mga alon, kaya't sa kabuuan ng R2 ay (i1 + i2).

Kaya, Tulad ng sa batas ng ohms V = IR (I = kasalukuyang at R = Paglaban sa ohms)

VR2 = (i1 + i2) x 2 VR1 = 2 {(i1) + (i2)}

Tulad ng kasalukuyang dumadaloy sa direksyon pakanan na orasan ang potensyal na pagkakaiba ay magiging negatibo, sa gayon ito ay -28V.

Kaya, ayon sa bawat KVL

VR1 + VR2 + (-V1) = 0 VR1 + VR2 + (-V1) = 0 4 (i1) + 2 {(i1) + (i2)} - 28 =

4 (i1) + 2 (i1) + 2 (i2) - 28 = 0 6 (il) + 2 (i2) = 28 …………………….. Equation 1

Sabihin kalkulahin ang ikalawang loop.

Sa kasong ito ang kasalukuyang dumadaloy sa anticlockwise na direksyon.

Parehas sa naunang isa, ang potensyal na pagkakaiba sa kabuuan ng R3, R2 at V2 sa kaso ng paikot na kasalukuyang daloy ay katumbas ng zero.

VR3 + VR2 + V1 = 0

Alamin natin ang potensyal na pagkakaiba sa mga resistors na ito.

Ito ay magiging negatibo dahil sa direksyon ng anticlocklock.

Tulad ng sa batas ng ohms V = IR (I = kasalukuyang at R = Paglaban sa ohms)

VR3 = - (i2) x 1 VR3 = -1 (i2)

Magiging negatibo din ito dahil sa direksyong anticlocklock, Karaniwan ang R2 para sa parehong mga loop. Kaya't ang kabuuang kasalukuyang dumadaloy sa risistor na ito ay ang kabuuan ng parehong mga alon, kaya't sa kabuuan ng R2 ay (i1 + i2).

Kaya,

Tulad ng batas sa ohms V = IR (I = kasalukuyang at R = Paglaban sa ohms) VR2 = - (i1 + i2) x 2 VR2 = -2 {(i1) + (i2)}

Tulad ng kasalukuyang daloy ng anticlockwise ang potensyal na pagkakaiba ay magiging positibo, eksaktong baligtad ng V1, sa gayon ito ay 7V.

Kaya, ayon sa bawat KVL

VR3 + VR2 + V2 = 0 VR3 + VR2 + V2 = 0 -1 (i2) - 2 {(i1) + (i2)} + 7 = 0

-1 (i2) - 2 (i1) - 2 (i2) + 7 = 0 -2 (il) - 3 (i2) = -7 …………………….. Equation 2

Ngayon paglutas ng mga dalawang Sabay-sabay equation, makakakuha tayo ng i1 ay 5A at i2 ay -1 A.

Ngayon, makakalkula namin ang halaga ng kasalukuyang dumadaloy sa pamamagitan ng risistor R2.

Dahil ito ang pagbabahagi ng risistor para sa parehong mga loop mahirap makuha ang resulta sa pamamagitan ng paggamit lamang ng batas ng ohm.

Tulad ng panuntunan ng KCL, ang kasalukuyang pagpasok sa node ay katumbas ng kasalukuyang paglabas sa node.

Kaya't sa kaso ng kasalukuyang daloy sa pamamagitan ng risistor R2: -

iR2 = i1 + i2 = 5A + (-1A) = 4A

Ang kasalukuyang dumadaloy sa pamamagitan ng risistor na R2 na ito ay 4A.

Ito ay kung paano ang KCL at KVL ay kapaki-pakinabang upang matukoy ang kasalukuyang at boltahe sa kumplikadong circuitry.

Mga Hakbang upang Ilapat ang batas ni Kirchhoff sa Circuits:

Ang paglalagay ng label sa lahat ng mapagkukunan ng boltahe at paglaban bilang V1, V2, R1, R2 atbp, kung ang mga halaga ay maaaring ipalagay pagkatapos ay kailangan ang mga palagay.
Ang paglalagay ng label sa bawat sangay o kasalukuyang loop bilang i1, i2, i3 atbp
Paglalapat ng batas sa boltahe ni Kirchhoff (KVL) para sa bawat node.
Paglalapat ng kasalukuyang batas ni Kirchhoff (KCL) para sa bawat indibidwal, independiyenteng loop sa circuit.
Ang mga linear na sabay na equation ay mailalapat kung kinakailangan, upang malaman ang hindi kilalang mga halaga.