Mga pangunahing kaalaman sa mga tsart ng smith at kung paano ito gamitin para sa pagtutugma ng impedance

Ang RF Engineering ay isa sa mga pinaka-kagiliw-giliw at mapaghamong bahagi ng Electrical Engineering dahil sa mataas na pagiging kumplikado ng computational ng mga nightmarish na gawain tulad ng impedance match ng magkakaugnay na mga bloke, na nauugnay sa praktikal na pagpapatupad ng mga solusyon sa RF. Sa panahon ngayon na may iba't ibang mga tool sa software, medyo madali ang mga bagay ngunit kung babalik ka sa mga panahong bago naging malakas ang computer, mauunawaan mo kung gaano kahirap ang mga bagay. Para sa tutorial ngayong araw, titingnan namin ang isa sa mga tool na binuo noon at kasalukuyang ginagamit ng engineer para sa mga disenyo ng RF, tingnan ang The Smith Chart. Susuriin namin ang mga uri ng tsart ng smith, ang pagtatayo nito at kung paano magkaroon ng kahulugan ng data na hawak nito.

Ano ang Smith Chart?

Ang Smith Chart, na pinangalanan pagkatapos ng Inventor na si Phillip Smith, na binuo noong 1940s, ay mahalagang isang polar plot ng kumplikadong coefficient ng repleksyon para sa di-makatwirang impedance.

Orihinal na binuo ito upang magamit para sa paglutas ng problema sa kumplikadong matematika sa paligid ng mga linya ng paghahatid at pagtutugma ng mga circuit na ngayon ay pinalitan ng software ng computer. Gayunpaman, ang Smith charts na paraan ng pagpapakita ng data ay pinamamahalaang mapanatili ang kagustuhan nito sa paglipas ng mga taon at nananatili itong paraan ng pagpili para sa pagpapakita kung paano kumilos ang mga parameter ng RF sa isa o higit pang mga frequency na may alternatibong pagiging tabulate ng impormasyon.

Smith chart ay maaaring magamit upang ipakita ang maraming mga parameter kabilang ang; mga impedance, admittance, coefficients ng pagsasalamin, mga parameter ng pagsabog, mga bilog ng figure ng ingay, pare-pareho ang mga contour na nakuha at mga rehiyon para sa walang katatagan na katatagan, at pag-aaral ng mechanical vibrations, lahat nang sabay Bilang resulta nito, ang karamihan sa Software ng Pagsusuri ng RF at simpleng mga instrumento sa pagsukat ng impedance ay may kasamang mga chart ng smith sa mga pagpipilian sa pagpapakita na ginagawang isang mahalagang paksa para sa mga RF Engineer.

Mga uri ng Smith Charts

Ang tsart ni Smith ay naka-plot sa kumplikadong pagsasalamin ng koepisyentong eroplano sa dalawang sukat at na-scale sa normalized impedance (ang pinakakaraniwan), na- normalize na pagpasok o pareho, gamit ang iba't ibang mga kulay upang makilala ang pagitan nila at nagsisilbing isang paraan upang maikategorya ang mga ito sa iba't ibang mga uri. Batay sa pag-scale na ito, ang mga tsart ng smith ay maaaring ikinategorya sa tatlong magkakaibang uri;

Ang Impedance Smith Chart (Z Charts)
Ang Tsart ng Admittance Smith (YCharts)
Ang tsart ng Immittance Smith. (Mga Tsart ng YZ)

Habang ang mga tsart ng impedance smith ay ang pinakatanyag at ang iba ay bihirang mabanggit, lahat sila ay may kanilang "superpowers" at maaaring maging lubhang kapaki-pakinabang kapag ginamit na palitan. Upang masundan ang mga ito nang sunud-sunod;

1. Impedance Smith Chart

Ang mga tsart ng Impedance smith ay karaniwang tinutukoy bilang mga normal na tsart ng smith dahil nauugnay ito sa impedance at gumagana nang maayos sa mga karga na binubuo ng mga bahagi ng serye, na karaniwang mga pangunahing elemento sa pagtutugma ng impedance at iba pang mga kaugnay na gawain sa RF engineering. Ang mga ito ang pinakatanyag, kasama ang lahat ng mga sanggunian sa mga tsart ng smith na karaniwang tumuturo sa kanila at ang iba ay itinuturing na mga derivatives. Ang imahe sa ibaba ay nagpapakita ng isang impedance smith chart.

Ang pokus ng artikulo ngayon ay magiging sa kanila kaya maraming mga detalye ang ibibigay habang nagpapatuloy ang artikulo.

2. Tsart ng Admittance Smith

Ang tsart ng Impedance ay mahusay kapag nakikipag-usap sa pag-load sa serye tulad ng kailangan mo lang gawin ay idagdag lamang ang impedance up, ngunit ang matematika ay magiging talagang nakakalito kapag nagtatrabaho sa mga parallel na sangkap (parallel inductors, capacitors o shunt transmission lines). Upang payagan ang parehong pagiging simple, nabuo ang tsart ng pagpasok. Mula sa pangunahing mga klase sa kuryente, maaalala mo na ang pagpasok ay ang kabaligtaran ng impedance tulad ng, ang isang tsart ng pagpasok ay may katuturan para sa kumplikadong parallel na sitwasyon dahil ang kailangan mo lang gawin ay suriin ang pagpasok ng antena kaysa sa impedance at idagdag lamang sila up. Ang isang equation upang maitaguyod ang ugnayan sa pagitan ng pagpasok at impedance ay ipinapakita sa ibaba.

Y _L = 1 / Z _L = C + iS ……. (1)

Kung saan ang YL ay pagpasok ng pagkarga, ang ZL ang impedance, ang C ang totoong bahagi ng pagpasok na kilala bilang Conductance, at ang S ay ang haka-haka na bahagi na kilala bilang Susceptance. Totoo sa kanilang relasyon na inilarawan ng ugnayan sa itaas, ang tsart ng pagpasok ng smith ay nagtataglay ng isang kabaligtaran na oryentasyon sa tsart ng Impedance smith.

Ipinapakita ng imahe sa ibaba ang admittance Smith Chart.

3. Ang tsart ng Immittance Smith

Ang pagiging kumplikado ng smith chart ay nagdaragdag ng listahan. Habang ang "karaniwang" impedance na Smith Chart ay sobrang kapaki-pakinabang kapag nagtatrabaho kasama ang mga bahagi ng serye at ang pagpasok ng Smith Chart ay mahusay para sa mga parallel na bahagi, isang natatanging paghihirap ay ipinakilala kapag ang parehong mga serye at parallel na sangkap ay kasangkot sa pag-set up. Upang malutas ito, ginagamit ang tsart ng immittance smith. Ito ay isang literal na mabisang solusyon sa problema dahil nabuo ito sa pamamagitan ng superimpose parehong mga Impedance at Admittance smith chart sa bawat isa. Ang larawan sa ibaba ay nagpapakita ng isang tipikal na tsart na Immittance Smith.

Ito ay kasing kapaki-pakinabang tulad ng pagsasama-sama ng kakayahan ng parehong mga tsart ng pagpasok at impedance smith. Sa mga aktibidad sa pagtutugma ng Impedance, nakakatulong itong makilala kung paano nakakaapekto ang isang parallel o serye na bahagi sa impedance na may mas kaunting pagsisikap.

Mga Pangunahing Kaalaman sa Chart ng Smith

Tulad ng nabanggit sa pagpapakilala, ipinapakita ng Smith Chart ang kumplikadong koepisyent ng pagsasalamin, sa polar form, para sa isang partikular na impedance ng pag-load. Bumabalik sa pangunahing mga klase sa kuryente, maaalala mo na ang impedance ay isang kabuuan ng paglaban at reaktibo at tulad nito, ay mas madalas kaysa sa hindi, isang kumplikadong numero, bilang isang resulta nito, ang koepisyent ng pagsasalamin ay isang komplikadong numero din, dahil ito ay ganap na natutukoy ng impedance ZL at ang "sanggunian" impedance Z0.

Batay dito, ang koepisyent ng pagsasalamin ay maaaring makuha ng equation;

Kung saan ang Zo ay ang impedance ng transmitter (o kung ano man ang naghahatid ng lakas sa antena) habang ang ZL ay ang impedance ng load.

Samakatuwid, ang Smith Chart ay mahalagang isang grapikong pamamaraan ng pagpapakita ng impedance ng isang antena bilang isang pagpapaandar ng dalas, alinman sa isang solong punto o isang saklaw ng mga puntos.

Mga Bahagi ng isang Tsart ni Smith

Ang isang tipikal na tsart ng smith ay nakakatakot tingnan sa mga linya na pupunta rito at doon ngunit mas madali itong pahalagahan kapag naintindihan mo kung ano ang kinakatawan ng bawat linya.

Impedance Smith Chart

Naglalaman ang Impedance Smith Chart ng dalawang pangunahing elemento na kung saan ay ang dalawang bilog / arko na tumutukoy sa hugis at data na kinakatawan ng Smith Chart. Ang mga bilog na ito ay kilala bilang;

Ang Constant R Circles
Ang Constant X Circles

1. Ang Constant R Circles

Ang unang hanay ng mga linya na tinutukoy bilang mga linya ng Constant Resistence ay bumubuo ng mga bilog, lahat ng magkagusto sa bawat isa sa kanang kamay ng pahalang na diameter. Mahalaga ang pare-pareho ng R Circles kung ano ang makukuha mo kapag ang bahagi ng Paglaban ng Impedance ay gaganapin, habang ang halaga ng X ay magkakaiba. Tulad ng naturan, ang lahat ng mga puntos sa isang partikular na bilog ng Constant R ay kumakatawan sa parehong halaga ng paglaban (Fixed Resistance). Ang halaga ng paglaban na kinakatawan ng bawat Constant R Circle ay minarkahan sa pahalang na linya, sa punto kung saan ang bilog ay sumasabay dito. Karaniwan itong ibinibigay ng diameter ng bilog.

Halimbawa, isaalang-alang ang isang normalized impedance, ZL = R + iX, Kung ang R ay katumbas ng isa at X ay katumbas ng anumang tunay na numero tulad nito, ZL = 1 + i0, ZL = 1 + i3, at ZL = 1 + i4, ang isang balangkas ng impedance sa tsart ng smith ay magiging katulad ng imahe sa ibaba.

Ang paglalagay ng maramihang pare-pareho na R Circles ay nagbibigay ng isang imahe na katulad sa isa sa ibaba.

Ito ay dapat magbigay sa iyo ng isang ideya kung paano nabuo ang mga higanteng bilog sa smith chart. Ang Innermost at Outermost Constant R Circles, ay kumakatawan sa mga hangganan ng smith chart. Ang Innermost Circle (itim) ay tinukoy bilang walang katapusang paglaban, habang ang pinakamalabas na bilog ay tinukoy bilang zero na paglaban.

2. Ang Constant X Circles

Ang Constant X Circles ay higit sa mga arko kaysa sa mga bilog at lahat ay naka-tangent sa bawat isa sa kanang kamay na matindi ng pahalang na diameter. Nabuo ang mga ito kapag ang impedance ay may isang nakapirming reaktibo ngunit isang magkakaibang halaga ng paglaban.

Ang mga linya sa itaas na kalahati ay kumakatawan sa mga positibong reaktibo habang ang mga nasa ibabang kalahati ay kumakatawan sa mga negatibong reaktibo.

Halimbawa, isaalang-alang natin ang isang curve na tinukoy ng ZL = R + iY, kung Y = 1 at gaganapin habang ang R ay kumakatawan sa isang tunay na numero, naiiba mula 0 hanggang sa infinity ay naka-plot (asul na linya) sa Constant R Circles na nabuo sa itaas, isang plot na katulad ng sa imahe sa ibaba ang nakuha.

Ang paglalagay ng maramihang mga halaga ng ZL para sa parehong mga curve, nakakakuha kami ng tsart ng smith na katulad ng sa imahe sa ibaba.

Samakatuwid, ang isang kumpletong Smith Chart ay nakuha ng kapag ang dalawang bilog na inilarawan sa itaas ay superimposed sa isa't isa.

Tsart ng Admittance Smith

Para sa Mga Chart ng Admittance Smith, ang kabaligtaran ang kaso. Ang pagpasok na may kaugnayan sa impedance ay ibinibigay ng equation 1 sa itaas na tulad, ang pagpasok ay binubuo ng Conductance at succeptance na nangangahulugang sa kaso ng tsart ng smith ng pagpasok, sa halip na magkaroon ng Constant Resistansya Circle, mayroon kaming Constant Conductance Circle at sa halip ng pagkakaroon ng Constant riektens bilog, kami ay may Constant Succeptance bilog.

Tandaan na ang pagpasok ng Smith Chart ay lalagyan pa rin ang koepisyent ng pagsasalamin ngunit ang direksyon at lokasyon ng grap ay magiging kabaligtaran ng Impedance smith chart na itinatag sa matematika sa equation sa ibaba

…… (3)

Upang mas mahusay na ipaliwanag ito, isaalang-alang natin ang na-normalize na pagpasok na Yl = G + i * SG = 4 (Constant) at S ay anumang tunay na numero. Lumilikha ng pare-pareho na plot ng conductance ng smith gamit ang equation 3 sa itaas upang makuha ang koepisyent ng pagsasalamin at paglalagay para sa iba't ibang mga halaga ng S, nakukuha namin ang smith chart na ipinakita sa ibaba.

Ang parehong bagay na humahawak para sa Constant Succeptance Curve. Kung ang variable na S = 4 (Constant) at G ay isang tunay na numero, ang isang balangkas ng Constant susceptance curve (pula) na na-superimpose sa Constant Conductance curve ay magiging katulad ng imahe sa ibaba.

Kaya, ang Tsart ng Admittance Smith ay magiging isang kabaligtaran ng tsart ng Impedance smith.

Ang tsart ng Smith ay mayroon ding circumferential scaling sa mga haba ng daluyong at degree. Ang scale ng haba ng daluyong ay ginagamit sa ipinamahagi na mga problema sa sangkap at kumakatawan sa distansya na sinusukat kasama ang linya ng paghahatid na konektado sa pagitan ng generator o pinagmulan at ng pagkarga sa puntong isinasaalang-alang. Ang antas ng degree ay kumakatawan sa anggulo ng boltahe na pagsasalamin ng koepisyent sa puntong iyon.

Mga aplikasyon ng Smith Charts

Ang mga tsart ni Smith ay nakakahanap ng mga application sa lahat ng mga lugar ng RF Engineering. Ang ilan sa mga pinakatanyag na application ay may kasamang;

Mga kalkulasyon ng imppedance sa anumang linya ng paghahatid, sa anumang pagkarga.
Mga kalkulasyon ng pagpasok sa anumang linya ng paghahatid, sa anumang pagkarga.
Pagkalkula ng haba ng isang maikling circuited na piraso ng linya ng paghahatid upang magbigay ng isang kinakailangang capacitive o inductive reactance.
Pagtutugma ng imppedance.
Pagtukoy sa VSWR bukod sa iba pa.

Paano gamitin ang Smith Charts para sa pagtutugma ng Impedance

Ang paggamit ng isang tsart ni Smith at pagbibigay kahulugan sa mga resulta na nagmula rito ay nangangailangan ng isang mahusay na pag-unawa sa mga AC circuit at mga linya ng paghahatid ng linya, na kapwa natural na paunang kinakailangan para sa RF engineering. Bilang isang halimbawa kung paano ginagamit ang mga tsart ng smith, titingnan namin ang isa sa mga pinaka-tanyag na kaso ng paggamit na ito na tumutugma sa impedance para sa mga linya ng antena at paghahatid.

Sa paglutas ng mga problema sa paligid ng pagtutugma, ang tsart ng smith ay ginagamit upang matukoy ang halaga ng bahagi (capacitor o inductor) na gagamitin upang matiyak na ang linya ay perpektong naitugma, iyon ay, tinitiyak ang koepisyent ng pagsasalamin ay zero.

Halimbawa, Ipagpalagay natin ang isang impedance ng Z = 0.5 - 0.6j. Ang unang gawain na dapat gawin ay upang mahanap ang 0.5 pare-pareho ang bilog ng paglaban sa tsart ng smith. Dahil ang impedance ay may negatibong kumplikadong halaga, na nagpapahiwatig ng isang capacitive impedance, kakailanganin mong ilipat ang counter-clockwise kasama ang 0.5 na bilog na pagtutol upang makita ang punto kung saan pinindot nito ang -0.6 pare-pareho na reaktibo ng arko (kung ito ay isang positibong kumplikadong halaga, ito ay kumakatawan sa isang inductor at lilipat ka ng pakaliwa). Nagbibigay ito ng isang ideya ng halaga ng mga sangkap na gagamitin upang maitugma ang pagkarga sa linya.

Pinapayagan ng normalized scaling ang tsart ng Smith na magamit para sa mga problema na kinasasangkutan ng anumang katangian o impedance ng system, na kinakatawan ng gitnang punto ng tsart. Para sa mga tsart ng Impedance smith, ang pinakakaraniwang ginamit na impedance na normalisasyon ay 50 ohms at binubuksan nito ang grapiko na ginagawang mas madali ang pagsunod sa impedance. Kapag ang isang sagot ay nakuha sa pamamagitan ng mga grapikong konstruksyon na inilarawan sa itaas, prangka na i-convert sa pagitan ng na- normalize na impedance (o na-normalize na pagpasok) at ang kaukulang hindi normal na halaga sa pamamagitan ng pag-multiply ng katangian na impedance (pagpasok). Ang mga coefficient ng pagmuni-muni ay maaaring basahin nang direkta mula sa tsart dahil ang mga ito ay mga parameter na walang unit.

Gayundin, ang halaga ng mga impedance at pag-amin ay nagbabago sa dalas at ang pagiging kumplikado ng mga problemang kinasasangkutan ng mga ito ay tumataas sa dalas. Gayunpaman, maaaring magamit ang mga tsart ni Smith upang malutas ang mga problemang ito, isang dalas sa bawat oras o higit sa maraming mga frequency.

Kapag ang paglutas ng problema nang manu-mano sa isang dalas nang paisa-isa, ang resulta ay karaniwang kinakatawan ng isang punto sa tsart. Habang ang mga ito ay paminsan-minsan ay "sapat" para sa makitid na mga aplikasyon ng bandwidth, karaniwang ito ay isang mahirap na diskarte para sa aplikasyon na may Wide Bandwidth na kinasasangkutan ng maraming mga frequency. Tulad ng naturang smith Chart ay inilapat sa isang malawak na hanay ng mga frequency at ang resulta ay kinakatawan bilang isang Locus (pagkonekta ng maraming mga point) sa halip na isang solong punto, sa kondisyon na malapit ang mga frequency.

Ang lokus ng mga puntong ito na sumasakop sa isang saklaw ng mga frequency sa smith chart ay maaaring magamit upang biswal na kumatawan:

Paano capacitive o inductive isang Load ay nasa buong nasuri na saklaw ng dalas
Kung gaano kahirap ang pagtutugma ay malamang na nasa iba't ibang mga frequency
Gaano katugma ang isang partikular na bahagi.

Ang kawastuhan ng tsart ni Smith ay nabawasan para sa mga problema na kinasasangkutan ng isang malaking lokasyon ng mga impedance o pagpasok, kahit na ang pag-scale ay maaaring mapalaki para sa mga indibidwal na lugar upang mapaunlakan ang mga ito.

Maaari ring magamit ang tsart ng Smith para sa mga problema sa lumped na elemento ng pagtutugma at pag-aaral.